全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽考試范圍

理論力學(xué)

一、基本部分

(一) 靜力學(xué)

    (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性質(zhì)。能熟練地計算力的投影、力對點的矩和力對軸的矩。

    (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性質(zhì)。能熟練地計算力偶矩及其投影。

    (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性質(zhì)。掌握匯交力系、平行力系與一般力系的簡化方法、熟悉簡化結(jié)果。能熟練地計算各類力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置計算的方法。

    (4) 掌握約束的概念及各種常見理想約束力的性質(zhì)。能熟練地畫出單個剛體及剛體系受力圖。

    (5) 掌握各種力系的平衡條件和平衡方程。能熟練地求解單個剛體和簡單剛體系的平衡問題。

    (6) 掌握滑動摩擦力和摩擦角的概念。會求解考慮滑動摩擦?xí)r單個剛體和簡單平面剛體系的平衡問題。

(二)運動學(xué)

    (1) 掌握描述點運動的矢量法、直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法，會求點的運動軌跡，并能熟練地求解點的速度和加速度。

    (2) 掌握剛體平移和定軸轉(zhuǎn)動的概念及其運動特征、定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點速度和加速度的矢量表示法。能熟練求解定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度、角加速度以及剛體上各點的速度和加速度。

    (3) 掌握點的復(fù)合運動的基本概念，掌握并能應(yīng)用點的速度合成定理和加速度合成定理。

    (4) 掌握剛體平面運動的概念及其描述，掌握平面運動剛體速度瞬心的概念。能熟練求解平面運動剛體的角速度與角加速度以及剛體上各點的速度和加速度。

(三)動力學(xué)

    (1) 掌握建立質(zhì)點的運動微分方程的方法。了解兩類動力學(xué)基本問題的求解方法。

    (2) 掌握剛體轉(zhuǎn)動慣量的計算。了解剛體慣性積和慣性主軸的概念。

    (3) 能熟練計算質(zhì)點系與剛體的動量、動量矩和動能；并能熟練計算力的沖量（矩），力的功和勢能。

    (4) 掌握動力學(xué)普遍定理(包括動量定理、質(zhì)心運動定理、對固定點和質(zhì)心的動量矩定理、動能定理)及相應(yīng)的守恒定理，并會綜合應(yīng)用。

    (5) 掌握建立剛體平面運動動力學(xué)方程的方法。了解其兩類動力學(xué)基本問題的求解方法。

    (6) 掌握達(dá)朗貝爾慣性力的概念，掌握平面運動剛體達(dá)朗貝爾慣性力系的簡化。掌握質(zhì)點系達(dá)朗貝爾原理(動靜法) ，并會綜合應(yīng)用。了解定軸轉(zhuǎn)動剛體靜平衡與動平衡的概念。

二、專題部分

(一) 虛位移原理

    掌握虛位移、虛功的概念；掌握質(zhì)點系的自由度、廣義坐標(biāo)的概念；會應(yīng)用質(zhì)點系虛位移原理。

(二) 碰撞問題

    (1) 掌握碰撞問題的特征及其簡化條件。掌握恢復(fù)因數(shù)概念

    (2) 會求解兩物體對心碰撞以及定軸轉(zhuǎn)動剛體和平面運動剛體的碰撞問題。

材料力學(xué)

一、基礎(chǔ)部分

    材料力學(xué)的任務(wù)、同相關(guān)學(xué)科的關(guān)系，變形固體的基本假設(shè)、截面法和內(nèi)力、應(yīng)力、變形、應(yīng)變。

    軸力與軸力圖，直桿橫截面及斜截面的應(yīng)力，圣維南原理，應(yīng)力集中的概念。

    材料拉伸及壓縮時的力學(xué)性能，胡克定律，彈性模量，泊松比，應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

    拉壓桿強度條件，安全因數(shù)及許用應(yīng)力的確定。

    拉壓桿變形，簡單拉壓靜不定問題。

    剪切及擠壓的概念和實用計算。

    扭矩及扭矩圖，切應(yīng)力互等定理，剪切胡克定律，圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力與變形，扭轉(zhuǎn)強度及剛度條件。

    靜矩與形心，截面二次矩，平行移軸公式。

    平面彎曲的內(nèi)力，剪力、彎矩方程，剪力、彎矩圖，利用微分關(guān)系畫梁的剪力、彎矩圖。

    彎曲正應(yīng)力及其強度條件，提高彎曲強度的措施。

    撓曲軸及其近似微分方程，積分法求梁的位移，梁的剛度校核，提高梁彎曲剛度的措施。

    應(yīng)力狀態(tài)的概念，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力分析的解析法及圖解法。

    強度理論的概念，破壞形式的分析，四個經(jīng)典強度理論。

    組合變形下桿件的強度計算。

    壓桿穩(wěn)定的概念，臨界荷載的歐拉公式，臨界應(yīng)力，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

    疲勞破壞的概念，影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素，提高構(gòu)件疲勞強度的措施。

    拉伸與壓縮實驗，彈性模量或泊松比的測定，彎曲正應(yīng)力測定。

二、專題部分

    桿件應(yīng)變能計算，莫爾定理及其應(yīng)用。

    簡單動載荷問題。

材料力學(xué)若干專題實驗。

全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽組委會 2017.3.3