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2016年MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽A題評(píng)分要點(diǎn)(參考)

問題一,針對(duì)四個(gè)池塘的所有數(shù)據(jù),即整體水體、底泥、間隙水中主要理化因子進(jìn)行相關(guān)系數(shù)來度量。發(fā)現(xiàn)池水與間隙水、池水與底泥之間理化因子無直接關(guān)聯(lián),而間隙水與底泥中的理化因子總體上具有較強(qiáng)相關(guān)性。探究其原因,底泥釋放的物質(zhì)直接作用于間隙水,而對(duì)體積龐大的池水影響甚微,池水中理化因子池水中理化因子含量主要受到水生生物吸收與排放、人為調(diào)控等因素的影響。

問題二,水體質(zhì)量可以直接從水體的理化因子指標(biāo)上體現(xiàn)。結(jié)合我國(guó)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),選取多個(gè)主要理化指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子對(duì)池塘水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)??紤]到評(píng)價(jià)因子的高維性,本文使用了可以探究高維數(shù)據(jù)特征的投影尋蹤法來進(jìn)行評(píng)價(jià)系統(tǒng)的構(gòu)建,并將國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中不同等級(jí)的水體理化指標(biāo)代入模型,得到在該模型下的水質(zhì)評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)該模型可知各池水質(zhì)處于動(dòng)態(tài)變化,總體而言2號(hào)和3號(hào)池的水質(zhì)較好,1號(hào)池次之,4號(hào)池最差。引起的原因可能是魚量很多,同時(shí)投入的飼料就愈多,這樣就會(huì)引起池水水質(zhì)變差。綜合上述,在水池養(yǎng)殖的魚蝦數(shù)量會(huì)影響飼料的投入,再而引起水質(zhì)的差異。

問題三,由于藻類植物的生長(zhǎng)與池水直接相關(guān),可以選擇池水的主要理化指標(biāo)來運(yùn)用支持向量回歸機(jī)模型,小波分析,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型,以刻畫池水中理化因子與總藻類密度的關(guān)系,可以運(yùn)用多種模型預(yù)測(cè)未來5周1號(hào)池和3號(hào)池將會(huì)發(fā)生水華,其余兩池水質(zhì)較為良好。通過某種方法確定水華發(fā)生時(shí)主要理化因子的波動(dòng)范圍,如網(wǎng)格搜索的方法。注意比較相對(duì)誤差。

問題四,先對(duì)附件6的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,剔除了部分異常值后,分別建立了兩種魚類體重與身長(zhǎng)的指數(shù)回歸方程,來描述身長(zhǎng)與體重的關(guān)系。對(duì)于魚類凈化效果的研究,可以鰱魚為例,可以考慮水循環(huán)的凈化效果的基礎(chǔ)上建立了池水種群的差分阻滯增長(zhǎng)模型,求解該模型得到投入鰱魚時(shí),在20周的演化后總藻類密度穩(wěn)定在,該方案可以較好地凈化池中藻類。接著,本文對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析,結(jié)果表明引入水循環(huán),加之投入鰱魚的生態(tài)模式對(duì)一號(hào)池中藻類的凈化效果是較為穩(wěn)定可靠的。

題五,通過以上分析,考慮水華發(fā)生等因素,自由發(fā)揮完成。

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